Дек 07 2008
Отгадайте простую задачку!
Дано:
Треугольник, разбитый на четыре разные фигуры. Фигуры перемещены так, что они занимают ту же площадь что и первоначальный треугольник. Но! Вдруг откуда ни возьмись появилось пустое пространство!
Решить:
Откуда взялось пустое пространство, если фигуры точно те же, а после перестановки они занимают ту же площадь что и первый треугольник? Нажмите на изображение, что бы увеличить.
P.S. Я уже сломал голову пытаясь понять где зарыта собака. Предлагаю вам подумать и написать в комментарии решение задачи. Чур в интернете ответ не подсматривать!
дело в форме малленьких треугольников, соотношения сторон и углы у них различны, поэтому при различной компановке они очерчивают разную площадь.
Не верю! *Станиславский.
Но ведь площадь треугольников осталась той же.
Дело в том, что нижний треугольник вовсе и не треугольник. Его ‘гипотенуза’ является ломаной. И преломлена она в точке соприкосновения зелёного и красного треугольников . Это хорошо видно, если посмотреть в ту же точку на верхнем треугольнике. Её там просто нет. Гипотенуза проходит ниже этой точки. И ежели теперь наложить данные треугольники друг на друга, так что бы совпали прямые углы, то гипотенуза и ломаная(маскировавшаяся под гипотенузу) образуют фигуру площадь которой ровно 1 клетка.
Та самая лишняя клетка.
# джеймс бонд - абсолютно прав! но не до победного конца!
мало того,что нижняя фигура не является треугольником! верхняя фигура также не является прямоугольным треугольником! Его гипотенуза также является ломаной.
в зеленом треугольнике: синус угла, образованного горизонтальным катетом и гипотенузой равен: 2/5=0,4
в красном треугольнике синус этого же угла равен: 3/8=0,375
Т.е. эта псевдогипотенуза как бы вогнута внутрь треугольника.
Так что площадь в одну клетку пропадает из-за:
1. вогнутости внутрь треугольника гипотенузы на первом треугольнике
2. выгнутости наружу гипотенузы на втором треугольнике
Терористический треугольник уничтожен. Спецслужбы снова спасли мир. Кстати, я заглянул в “Британику” и убедился, что отношение катетов, всё-таки, называется тангенсом, а не синусом. Последнее слово как всегда за Бондом.
По моему мнению, треугольники красного и голубого цветов отличаются по размерам, и если вернуть эти треугольники с нижнего рисунка обратно в то расположение, как на верхнем рисунке, то пустота исчезнет. Разве не так?
Не-е-е не может этого быть, поскольку площадь не мложет стать другой!!!